جزوه روش اجزا محدود
موضوع جزوه:روش اجزا محدود
مولف:دکتر وثوقی فر
نوع فایل : پی دی اف pdf
فایل مورد نظردر قالب pdf با حجم 3.39 مگابایت می باشد. دوستان گرامی و دانشجویان ارجمند و عزیز در صورت تمایل می توانید این فایل بسیار با ارزش را به صورت مستقیم از سایت بیست میشم تهیه بفرمائید.
دانلود 1 جزوه روش اجزا محدود
روش اجزای محدود چیست؟ (FEM)
(Finite Element Method)
دانلود 1 جزوه روش اجزا محدود بیان میکند روش اجزای محدود (Finite Element Method) یا به اختصار “FEM”، یک روش عددی برای حل مسائل حوزه‌های مهندسی و ریاضی فیزیک است.
این روش در مسائلی نظیر تحلیل سازه‌ها ، انتقال حرارت، دینامیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی کاربرد دارد.
برای حل این گونه مسائل از طریق روشهای تحلیلی (شکل بسته)، باید جواب چندین مسئله مقدار مرزی را برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دست آورد. پدیده های فیزیکی معادلاتی دارند که بر آنها حاکم است و شرایط آنها را توصیف می کند.
این معادلات اکثرا به صورت معادلات دیفرانسیل هستند و اکثرا هم به دلیل شرایط پیچیده ای که در مدل و محیط اطراف آن وجود دارد به صورت غیرخطی و پیچیده در می آیند. در این مواقع روش های معمول تحلیلی که تحت عنوان درس «معادلات دیفرانسیل» ارائه می شوند دیگر قابل استفاده نیستند.
بنابراین روش های دیگری برای حل این معادلات به کار گرفته می شود که روش های عددی نام دارند. المان محدود هم یکی از روش های عددی است که از آن می توان برای حل عددی معادلات دیفرانسیل استفاده کرد.
در این روش برای ساده سازی مسئله، کل ناحیه ای که در آن باید معادلات حل بشوند، به اجزای کوچکتری تقسیم می شود که هر جزء، یک المان (Element) نام دارد. همانطور که از نام این روش هم پیداست، تعداد المان ها ممکن است زیاد باشد اما محدود (Finite) است و بی نهایت نیست.
در واقع می توان المان ها را شمرد. بنابر این، نام اختصاری این روش FEM است: Finite Element Method
دانلود 1 جزوه روش اجزا محدود
شبیه سازی اندرکنش خاک و سازه با استفاده از روش اجزای محدود
روش المان محدود، مسئله را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند.
این روش، مقادیر تخمینی متغیرهای مجهول را برای تعدادی از نقاط مجزا در محدوده تعریف مسئله به دست می‌آورد.
راه حل روش المان محدود، تقسیم مسائل بزرگ به بخش‌های کوچک‌تر و ساده‌تری به نام «المان‌های محدود» (Finite Elements) است.
در مرحله بعد، معادلات ساده‌ای که معرف این المان‌های محدود هستند، در یک دستگاه معادلات بزرگ‌تر در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند و فرم کلی مسئله اصلی را تشکیل می‌دهند.
انجام مطالعه یا تحلیل بر روی یک پدیده با استفاده از FEM، با عنوان «تحلیل المان محدود» (Finite Element Analysis) شناخته می‌شود.
روش اجزاء محدود یا روش المان محدود روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی.
کاربرد عملی اجزای محدود حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روش های عددی مانند اویلر حل می‌شوند، می‌باشد.
در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایداراست برسیم.
روش هایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی زیر مناسب است: (جزوه روش اجزاء محدود )
- روی دامنه‌های پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لوله‌های انتقال نفت).
- هنگامی که دامنه متغیر است.
- وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست.
- اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند.
بسیار مفید می‌باشد.